مقایسه کارایی روش های GARCH و ARCH در پیش بینی ارزش در معرض ریسک جهت انتخاب پرتفولیوی بهینه

نوع مقاله: مقاله علمی پژوهشی

نویسندگان

1 - استادیار گروه حسابداری، واحد تهران مرکزی، دانشگاه آزاد اسلامی، تهران، ایران

2 کارشناس ارشد حسابداری، گروه حسابداری، واحد تهران مرکزی، دانشگاه آزاد اسلامی، تهران، ایران.

چکیده

هدف مقاله حاضر ؛ اندازه گیری و مقایسه ارزش آتی نگهداری پرتفوی در بازه های زمانی کوتاه مدت با توجه به حداکثری بازده و حداقلی ریسک آن سبد می باشد تا سرمایه گذاران و سبد گردان ها با توجه به ارزش پیش بینی شده در اخذ تصمیمات خود مورد ارزیابی قرار دهند. بنابراین جهت محاسبه و ارزیابی میزان نکول پرتفوی صندوق های سرمایه گذاری؛ به کمک تحلیل ارزش در معرض ریسک از مدل های GARCH و ARCH و تکنیک شبیه سازی مونت کارلو استفاده گردید.به این منظور بر اساس اطلاعات جمع آوری شده از پرتفوی صندوق های سرمایه گذرای بورس و اوراق بهادار تهران ابتداء  بازده های پرتفوی ها با استفاده از تکنیک شبیه سازی مونت کارلو در نرم افزار  Crystal ballشبیه سازی گردید، و  سپس با لحاظ نمودن سطح اطمینان 95٪؛ میزان ارزش در معرض ریسک کل پرتفوی های 15 صندوق سرمایه گذاری محاسبه شده است. سپس با استفاده از مدل های GARCH و ARCH و مقایسه نتایج ملاحظه گردید که نه تنها ارزش در معرض ریسک نکول پرتفوی این صندوق ها با استفاده از محاسبات این مدل ها قابل اعتمادتر از محاسبات با استفاده از تکنیک های صرفا تاریخی پارامتریک و ناپارامتریک می باشد بلکه تلفیقی از هر دو روش میتواند به واقعیت نزدیکتر باشد. زیرا که در آن هم از رویکرد بدبینانه و محافظه کارانه مدل ها و هم از رویکرد خوش بینانه شبیه سازی میتوان بهره برد.
The purpose of this article is to measure and compare the future value of maintenance portfolio in short periods of time due to maximum efficiency and minimum risk is that Portfolio until the investors and Stock brokers with respect to the anticipated evaluate your decisions, So to calculate and evaluate the default investment fund portfolio, the value at risk analysis from GARCH and ARCH model and Monte Carlo simulation technique was used. For this purpose, based on information collected from the portfolio fund investments Tehran Stock Exchange, initially portfolio returns using Monte Carlo simulation techniques was simulated in Crystal ball software, and then considering the 95% confidence level, the VaR of a portfolio of 15 investment fund is calculated. Then, using GARCH and ARCH models and compare the results also showed that not only the value of the Fund's portfolio exposed to default risk by extrapolating these models reliable calculations using parametric and nonparametric techniques can be purely historical but a combination of both methods can be closer to reality. Because where both pessimistic and conservative approach models and simulations can be used both optimistic approach.
 
Keywords: Portfolio Optimization, Risk Management, Value at Risk, Conditional Volatility Generalized Model

کلیدواژه‌ها


مقایسه کارایی روشهای GARCH   و ARCH   در پیش بینی ارزش در معرض ریسکجهت انتخاب پرتفولیوی بهینه

 

 

امیر رضا کیقبادی

تاریخ دریافت: 14/07/1395             تاریخ پذیرش: 16/09/1395

[1]

محمد احمدی[2]

 

 

چکیده

هدف مقاله حاضر ؛ اندازه گیری و مقایسه ارزش آتی نگهداری پرتفوی در بازه های زمانی کوتاه مدت با توجه به حداکثری بازده و حداقلی ریسک آن سبد می باشد تا سرمایه گذاران و سبد گردان ها با توجه به ارزش پیش بینی شده در اخذ تصمیمات خود مورد ارزیابی قرار دهند. بنابراین جهت محاسبه و ارزیابی میزان نکول پرتفوی صندوق های سرمایه گذاری؛ به کمک تحلیل ارزش در معرض ریسک از مدل های GARCH و ARCH و تکنیک شبیه سازی مونت کارلو استفاده گردید.به این منظور بر اساس اطلاعات جمع آوری شده از پرتفوی صندوق های سرمایه گذرای بورس و اوراق بهادار تهران ابتداء  بازده های پرتفوی ها با استفاده از تکنیک شبیه سازی مونت کارلو در نرم افزار  Crystal ballشبیه سازی گردید، و  سپس با لحاظ نمودن سطح اطمینان 95٪؛ میزان ارزش در معرض ریسک کل پرتفوی های 15 صندوق سرمایه گذاری محاسبه شده است. سپس با استفاده از مدل های GARCH و ARCH و مقایسه نتایج ملاحظه گردید که نه تنها ارزش در معرض ریسک نکول پرتفوی این صندوق ها با استفاده از محاسبات این مدل ها قابل اعتمادتر از محاسبات با استفاده از تکنیک های صرفا تاریخی پارامتریک و ناپارامتریک می باشد بلکه تلفیقی از هر دو روش میتواند به واقعیت نزدیکتر باشد. زیرا که در آن هم از رویکرد بدبینانه و محافظه کارانه مدل ها و هم از رویکرد خوش بینانه شبیه سازی میتوان بهره برد.

واژه‌های کلیدی: پرتفولیوی بهینه، مدیریت ریسک ، ارزش در معرض ریسک، مدل ناهمسانی واریانس شرطی تعمیم یافته.

1- مقدمه

ریسک و بازده دو عامل کلیدی هستند که در مؤسسات مالی و صندوق های سرمایه گذاری و نهاد های مالی، مورد توجه مدیران قرار دارند. در واقع، معیارهای اصلی برای تصمیم گیرندگان مسایل مالی می باشند. یکی از روش های شناخته شده برای اندازه گیری، پیش بینی و مدیریت ریسک، ارزش در معرض ریسک است که توسط کمیته بازل 2  نیز به منظور اندازه گیری، مقایسه، کنترل و مدیریت انواع ریسک ؛ تآکید شده است.یکی از اصلی ترین تصمیمات مدیران مالی در شرکت های سرمایه گذاری تعیین ریسک و بازده همچنین تشکیل پرتفوی بهینه، است که این تصمیمات باید در راستای به حداکثر رساندن ثروت سهامداران، اتخاذ شوند.

با گذشت زمان، به دلیل خطرات و حوادث نامطلوب سیاسی، اقتصادی و ... در دنیا که بخشی از آن نیز به درون کشور منتقل میگردد، نااطمینانی نسبت به آینده افزایش یافته است. و همین طور گسستگی و پیچیدگی بازارهای مالی و افزایش سهم سرمایه گذاری در سهام صندوق های سرمایه گذاری و نهادهای مالی که در یک سبد سرمایه گذاری عرضه و فراوانی ابزارهای جدید سرمایه گذاری مزید بر علت های فوق بوده اند. در چند سال اخیر مدل های ارزش در معرض ریسک[i] از اصلی ترین مدل های اندازه گیری ریسک خصوصا ریسک بازار محسوب می شوند (حنیفی، 2003)[ii]. ریسک بازار به صورت عدم اطمینان ناشی از تغییر شرایط بازار نظیر : تغییر قیمت داراییها، نرخ بهره، نوسانات[iii] بازار و نقدینگی بازار می باشد که منجر به مخاطره افتادن بازدهی پرتفوی معاملاتی و یا ارزش داراییهای نهاد مالی خواهد شد. در این تحقیق سعی گردید که کارایی مدل های ریسک سنجی صندوق های سرمایه گذاری و نهادهای مالی و مدل اقتصاد سنجی [iv]GARCH  (فرایند های تعمیم یافته خود رگرسیونی واریانس ناهمسان شرطی ) و ARCH [v] جهت تخمین ارزش در معرض ریسک در بورس اوراق بهادار تهران با استفاده از نوسانات شاخص کل مورد بررسی قرار گیرد.

باتوجه به انتخاب سبد سرمایه گذاری و تشکیل پرتفولیوی سهام مدیریت ریسک یکی از شاخصه های مهم در انتخاب سبد به شمار می رود و تلاش های وسیعی برای توسعه روش های قابل اتکا جهت اندازه گیری و کنترل ریسک در این حوزه صورت گرفته است که ریسک بازار به دلیل تنوع بیش ازحد عوامل بروز حایز اهمیت است (یو، 2004، ص 1319)[vi]. که برای شناسایی آن از مدل های  مفهموم ارزش در معرض ریسک استفاده می شود که دارای سوالاتی از سنخ سوالات تئوریک نیست و نیاز به تجزیه و تحلیل کاربردی دارد به عنوان مثال ریسک بازار چیست ؟ و مدیریت ریسک آن به چه معناست و این ریسک تا چه حدی  قابل پذیرش سرمایه گذار است ؟ و مقدار خطری که برای انتخاب پرتفوی وجود دارد و میتوان از آن چشم پوشی کرد چه میزان است با توجه به نرخ بازده پرتفوی ؟ واینکه ارزش در معرض ریسک معیاری مناسب جهت انتخاب پرتفولیوی بهینه می باشد؟در واقع آیا میتوان با توجه به تصادفی بودن برخی خطاهای خوشه ای از روش مونته کارلو در پیش بینی مدل های مبتنی بر ریسک سبد سهام استفاده کرد؟

نوآوری مقاله پیش رو در محاسبه نرخ بازده سبد ها می باشد که با توجه به روش های مونت کارلو که ابزاری جهت تصمیم گیری برای تخمین میانگین بازدهی است و فوایدی که برای شبیه سازی دارد در این تحقیق سعی شده است به منظور ایجاد هزاران سود و زیان فرضی نرخ بازده پرتفوی های صندوق های سرمایه گذاری شبیه سازی شود تا بوسیله آن اعداد تصادفی خروجی بتوان ارزش در معرض ریسک را برای هر صندوق محاسبه کرد .(هرتز،1963)

بنابر این هدف اصلی پژوهش ما بررسی ارزش در معرض ریسک و نحوه تعیین آن با روش های مختلف غیر خطی در شرکت های پذیرفته شده در بورس اوراق بهادار تهران می باشد. مدل هایی که بازده و ریسک داراییهای مالی را پیش بینی می کنند نقش مهمی در تصمیم گیری مالی ایفا می کنند و از آنجا که دارایی های مالی رابطه قوی با ریسک دارد بنابر این سهامداران برای انتخاب بهتر باید ارزیابی ریسک را برای به حداقل رساندن زیانهای احتمالی مورد توجه قرار دهند.

در ادبیات موضوعی مربوط به عوامل مؤثر بر بازده سهام، دیدگاههای مختلفی وجود دارد. بسیاری از محققان برای محاسبه بازده سهام فقط به عامل بازار توجه میکنند و اعتقاد دارند با تشکیل پرتفولیو میتوان ریسک غیرسیستماتیک را از بین برد لذا تنها عاملی که میتواند بر بازده سهام تأثیر بگذارد، ریسک سیستماتیک (β ) است. آنها به این نتیجه رسیده اند که بین ریسک سیستماتیک (β ) و بازده مورد انتظار یک ارتباط خطی وجود دارد؛ در حالی که برخی دیگر از پژوهشگران معتقدند علاوه بر عامل فوق، فاکتورهای دیگری نیز بر بازده سهام تأثیر میگذارند (رادپور و عبده تبریزی، 1388، ص 38-45).

 

2- مبانی نظری و پیشینه پژوهش

انواع ریسک

همه سرمایه‌گذاری ها دارای مقداری ریسک هستند. سرمایه‌گذاری ها در اوراق بهادار صندوق های سرمایه گذاری و نهادهای مالی ریسک و عدم اطمینان خودش را دارد. این ریسک ها از تغییر پذیری در بازده و عدم اطمینان در جبران آن و یا کاهش قیمت و از دست دادن نقدینگی و سرمایه ایجاد می‌شوند. به عنوان مثال هیوب[vii] ریسک را احتمال کاهش درآمد یا از دست دادن سرمایه تعریف می کند (رائی و سعیدی،2003،ص45 )

دو نوع مختلف ریسک وجود دارد که یکی ریسک سیستماتیک و دیگری ریسک غیر سیستماتیک نامیده می‌شود. آن بخش از ریسک که می‌توان با تنوع بخشی کاهش داد و از بین برد، به ریسک غیر سیستماتیک یا ریسک کاهش پذیر موسوم است. ریسک بازار پرتفوی، به عنوان احتمال وقوع زیان ناشی از عدم قطعیت درآمدهای پرتفوی معاملاتی یک موسسه مالی به واسطه تغییر در شرایط بازار شامل قیمت دارایی، نرخ بهره، نوسانات بازار و نقدینگی بازار تعریف می‌شود. (پیزرس جکوییز، 2004)[viii]

برای سرمایه گذاران، ریسک به معنای اتفاقاتی است که منجر به زیان می شود و VAR نیز بر همین تعریف استوار شده است و با محاسبه دقت سرمایه گذاران نسبت به اتفاقاتی که پیرامون یک زیان بزرگ در حال رخ دادن است می‌توان پاسخ به مسایلی از قبیل میزان زیان در یک دوره نامناسب برای سرمایه‌گذاری را بدست آورد.

سهام‌داران و مدیران مؤسسات مالی می‌توانند تصمیم گیری کنند که آیا با این سطح از ریسک، آسوده خاطر می باشند یا خیر. اگر پاسخ منفی باشد، باید پروسه‌ای که منجر به محاسبه ارزش در معرض ریسک شود، طی شود تا معین شود که ریسک در کجا باید اصلاح گردد. ارزش در معرض ریسک برعکس اندازه گیری های سنتی ریسک، نمایی کلی و جامع از ریسک پرتفوی که برای محاسبه میزان بدهی به دارایی و هم بستگی ها و وضعیت های جاری به کار می‌رود، ارائه می‌نماید همینطور جهت گزینش پرتفوی های بهینه استفاده شده است (فیوسا و لیوکیانو، 2000، ص 2)[ix]. در نتیجه ارزش در معرض ریسک، واقعاً سنجش ریسک با نگاهی آینده نگر می‌باشد (رسولی، 2004). ارزش در معرض ریسک نه تنها برای صندوق ها بلکه برای تمام انواع اسناد مالی کارایی دارد. بعلاوه روش شناسی ارزش در معرض ریسک می‌تواند از ریسک بازار به انواع دیگری از ریسک های مالی تعمیم یابد.(دیوید و همکاران ، 2003)[x].

بطورکلی برای محاسبه ارزش در معرض ریسک از سه روش زیر می‌توان استفاده کرد[xi]:

1) روش پارامتریک

2) روش شبیه سازی تاریخی

3) روش شبیه سازی مونت کارلو[xii]

هریک از این روشها به تنهایی از یک نظر دارای نقاط قوت و از نظر دیگر دارای نقاط ضعف اند اما مجموعه اینها با یکدیگر می تواند دیدگاهی جامع تر از ریسک فراهم آورد (فرانگ، 2004، ص 117)[xiii].

 

تولید اعداد تصادفی به روش مونت کارلو

با توجه به روش های مونت کارلو که ابزاری جهت تصمیم گیری برای تخمین میانگین بازدهی است و فوایدی که برای شبیه سازی دارد در این تحقیق سعی شده است به منظور ایجاد هزاران سود و زیان فرضی نرخ بازده پرتفوی های صندوق های سرمایه گذاری شبیه سازی شود تا بوسیله آن اعداد تصادفی خروجی بتوان ارزش در معرض ریسک را برای هر صندوق محاسبه کرد . و منطبق بر گامهای زیر هستند:

1)    تعریف محدوده ای از ورودیهای ممکن

2)    تولید ورودیهای تصادفی در محدودهٔ تعیین شده

3)    انجام محاسبات بر روی ورودیهای حاصل

4)    ادغام هریک از اجراهای محاسباتی در پاسخ نهایی

در مدل های سنتی ثابت بودن واریانس جملات اخلال همواره یکی از فروض اصلی به حساب می آمد که برای رهایی از این فرض محدود کننده روش جدیدی موسوم به ARCH را انگل (1982) پایه گذاری کرد. یکی از دلایل استفاده از آن وجود خطاهای پیش بینی کوچک و بزرگ در خوشه های مختلف یک سری می باشد مانند وجود عینی مسائلی از جمله تغییرات نرخ تورم نرخ ارز و ... مشاهده نمود بطوریکه در طی سالهای مختلف رفتارهای متفاوتی را سری مذکور از خود به نمایش بگذارد در چنین شرایطی انتظار براین است که واریانس در طول روند تصادفی سری ثابت نبوده و تابعی از رفتار جملات خطا باشد(انگل و پیتون 2004).[xiv]

GARCH که مدل خودرگرسیونی واریانس ناهمسانی شرطی تعمیم یافته می باشد گسترش یافته و تعمیم یافته مدل ARCH میباشد که توسط انگل بیان شد که میتوان همزمان خودرگرسیونی و میانگین متحرک را با هم در ناهمسانی واریانس در مدل GARCH بکار گرفت.

بعده ها توسط بولرسلو به مدلهای (GARCH) تعمیم داده شد، که عمومی ترین روش برای مدلسازی نوسانات و تغییر پذیری داده های سری زمانی مالی با فراوانی زیاد می باشد.

این فرآیندها دارای میانگین صفر هستند و به طور دنباله ای ناهمبسته اند و واریانس شرطی (روی اطللاعات مربوط به زمان گذشته) ناثابتی داشته، در حالیکه واریانس غیر شرطی ثابتی دارند.

پژوهش های متعددی در زمینه چگونگی عملکرد مدل هایGARCH   و اهمیت همبستگی اعضای پرتفوی صورت گرفته که در زیر به تعدادی از آنها اشاره شد است.

  • تک روستا و مروت (1390) که نشان دادند بازدهی روزانه سهام بورس اوراق بهادار تهران دارای توزیع با دنباله ضخیم بوده و استفاده از مدل های گوناگون GARCH به عنوان مدل مناسب برای توضیح رفتار نوسانات بازده روزانه سهام انتخاب شد.
  • راهی و فلاح طلب (1392) که در تحقیقی کاربرد شبیه سازی مونت کارلو در پیش بینی  ارزش در معرض ریسک پرداختند که نشان می دهد در سطوح اطمینان بالا شبیه سازی مونت کارلو روشی قابل اتکا در پیش بینی ارزش در معرض ریسک بوده و صلاحیت بیشتری در ارزیابی ریسک دارایی های مورد مطالعه دارد.
  • فلاح شمس و پناهی (1393) که به مقایسه کارایی مدل های هم خانواده GARCH در مدل سازی و اندازه گیری ریسک میزان نقد شوندگی بورس اوراق بهادار تهران پرداختند.
  • اصغرپور و فلاحی و صنوبر و رضازاده (1393) که با استفاده از روش های پارامتریک MS-GARCH به بهینه سازی سبد سهام در چارچوب ارزش در معرض خطر پرداختند و با روش های ناپارامتریک بوت استرپینگ[xv] (هال،1994) [xvi]مقایسه کردند که نتایج نشان داد که برای محاسبه VaR سرمایه گذاران روش های پارامتریک را نسبت به ناپارامتریک در الویت قرار دهند.
  • هفنر و رومباست (2004)[xvii]  در تحقیقات خود به مقایسه مدل شبیه سازی مونت کارلو و مدل GARCH  جهت پیش بینی ارزش در معرض ریسک پرداختند و یافته های تحقیق آنها حاکی از کارایی بیشتر مدل GARCH در پیش بینی ریسک بازار می باشد.
  • مادالینا و استیلین (2011) [xviii] که در تحقیقات خود به مقایسه روش های ARCH و GARCH در محاسبه ریسک پرتفولیوی های بزرگ امریکا در بحران های مالی جهانی پرداخته اند .
  • همچنین تحقیق نگوگا باب (2013) [xix] که در محاسبه ارزش در معرض ریسک با رویکرد GARCH-EVT از روش شبیه سازی مونت کارلو استفاده کرده است.
  • آلالایا و بین تالال (2014) [xx] که به مطالعه موردی تغییرات بورس سهام عمان پرداخته اند و نتایج آن حاکی از گواه این مطلب است که مدل های هم خانواده GARCH در پیش بینی تغییرات و نرخ ها از عملکرد بیشتری در انتخاب پرتفولیوها و نرخ ریسک آنها برخوردارند.

 

در پژوهش پیش رو تلاش شده است تا با استفاده از دو مدل اقتصاد سنجی گارچ و آرچ ارزش در معرض ریسک که به عنوان مهمترین معیار سنجش ریسک بازار است را  برای شاخص کل بورس اوراق بهادار تهران تخمین زده  و سپس کارایی دو مدل در سنجش ارزش در معرض ریسک را با یکدیگر مقایسه و بهترین مدل را انتخاب نماییم. همچنین قدرت پیش بینی کنندگی دو مدل باهم مورد مقایسه قرار گیرند؛ که در محاسبه متغیر مستقل نرخ بازده از روش مونت کارلو استفاده شده است تا بتوان بازده پرتفولیوی صندوق ها را برای حدوداً 400 روز شبیه سازی کرد تا هنگام محاسبه ارزش در معرض ریسک از هر دو روش پارامتریک و ناپارامتریک بهره جست. درحال حاضر مهمترین روش سنجش ریسک بازار استفاده از مدلهای ارزش در معرض ریسک (VAR)  می‌باشند (جوریون 2000)[xxi]. ارزش در معرض ریسک به معنای برآورد حداکثر زیان در سطح خاصی از اطمینان ( مثل 95٪ )و در مدت زمان معینی (مثل 1 روز ) است. (دف، 1997)[xxii]

 

3- فرضیه‌های پژوهش

1)   روش ARCH  ازکارایی لازم جهت محاسبه ارزش  در معرض ریسک  و انتخاب پرتفولیوی بهینه برخوردار است.

2)   روش GARCH  از کارایی لازم جهت محاسبه ارزش  در معرض ریسک  و انتخاب پرتفولیوی بهینه برخوردار است.

3)   روش GARCH کارایی بالاتری نسبت به روش ARCH  جهت محاسبه ارزش در معرض ریسک  و انتخاب پرتفوی بهینه برخوردار است.

 

4- روشپژوهش

روش تحقیق مورد استفاده در این پژوهش از نوع تحقیقات همبستگی، از انواع تحقیقات توصیفی می‌باشد (در پژوهش توصیفی از نوع همبستگی، محقق به بررسی روابط بین دو یا چند متغیر می‌پردازد). شیوه استدلال پژوهش، قیاسی‌ـ استقرایی می‌باشد. قیاسی به این دلیل که برای چارچوب نظری و پیشینه پژوهش از مسیر کتاب خانه، مقالات و اینترنت استفاده شده است و استقرایی به دلیل آن که جمع آوری اطلاعات از مسیر داده های اولیه برای قبول یا رد فرضیه ها انجام پذیرفته است. در این پژوهش با توجه به نوع داده و روش‌های تجزیه و تحلیل آماری موجود، از روش «داده های پانل» استفاده می‌شود. زیرا به منظور بررسی کارایی روش های GARCH و ARCH در تعیین ارزش در معرض ریسک پرتفولیوی صندوق های سرمایه گذاری و نهادهای مالی، متغیرهای پیش‌بینی و برآورد شده از دو جنبه متفاوت مورد بررسی قرار می‌گیرند. از یک سو، این متغیرها در میان شرکت های مختلف و از سوی دیگر، در دوره زمانی 1390-1393 آزمون می‌شوند. نمونه تحقیق به روش مونته کارلو، پس از اعمال پیش فرض ها انتخاب می‌گردد.روش آماری مورد استفاده روش سری زمانی خواهد بود و برای تعیین نوع آن از از آزمون های ”واریانس ناهمسانی“  استفاده می شود. و با استفاده از روش مونت کارلو بازده های پرتفوی ها شبیه سازی شده و وارد مدل می شوند.در ادامه آزمون های فوق از طریق توزیع احتمال معنی دار بودن کل مدل رگرسیون و از طریق آماره t معنی دار بودن ضرایب متغیرهای مستقل را بررسی می کنیم.در آخر نیز پس از تشریح آزمون های مربوط به مفروضات رگرسیون ، با استفاده از احتمال متغیر، ضریب تعیین تعدیل شده آماره های دوربین واتسون، و معیارهای AIC و SBC نحوه تصمیم گیری در مورد رد یا پذیرش فرضیه های تحقیق بیان می گردد.

 

مدل های پژوهش و پارامترهای آن

مدل 1 تحقیق : ARCH [xxiii]

(1)                         +

 

یک مدل ARCH دارای دو ویژگی است : 1) میانگین شرطی  2) واریانس شرطی             

 

مدل 2 تحقیق:  مدل GARCH[xxiv]

(2)               

در این مدل‌ها داریم:

در این رابطه نرخ بازده پیوسته روزانه یا نرخ بهره مرکب روزانه را نشان می دهد.

 مقدار پیش بینی شده برای   در زمان   می باشد و  همان واریانس شرطی همبسته می باشد که   انحراف معیار این پیش بینی است.

که در این رابطه  مقدار تحقق یافته   در زمان t  است.

t بیان مدت زمان می‌باشد.

= یک فرآیند تصادفی با اعداد حقیقی و بصورت محدود باشد و اگر p=q=0  باشد یک جمله نوفه سفید[xxv] است. 

 

 

(3)                                                   ~ D(0,1),(0, )                            

 

 

 

 

  : انحراف معیار شرطی بازدهی دارایی منفرد یا پرتفویی از دارایی ها به عنوان شاخص نوسانات.

 پیش بینی کننده نوسانات در روز بعد.

 نرخ رشد سبد سهام

:   بازدهی مازاد سبد سهام

 : جزء پیش بینی واریانس تاخیری.

:  اخبار راجع به نوسان پذیری در دوره گذشته که توسط متغیر تاخیری مربع پسماند از معادله ARCH   بدست می آید. که می توان با محاسبه  هم آنرا محاسبه کرد.

 :  مقدار بحرانی توزیع نرمال

 

اولین نشانه وجود اثرات GARCH خود همبستگی معنی دار در مربع پسماندهای مشاهده شده می باشد که همان واریانس شرطی همبسته  می باشد. مدل نوع  GARCH که بتواند این خود همبستگی های معنی دار را رفع نماید مدل مناسبی برای مدل سازی نوسانات با واریانس شرطی بازدهی ها است. GARCH  این امکان را فراهم می کند که واریانس تنها به وسیله مربع شوک های وقفه دار تحت تاثیر قرار گیرد، بدون آنکه اهمیتی به علامت شوک ها چه شوک های مثبت و منفی بدهد.

متغیر وابسته

, : ارزش در معرض ریسک.

 

متغیر مستقل

:  بازده پرتفوی.

 

متغیرهای کنترلی

:  نرخ رشد سبد سهام.

:  صرف ریسک سبد سهام.

 

 

5- یافته های پژوهش

قبل از تخمین مدل لازم است مانایی (پایائی) متغیرها مورد بررسی قرار بگیرد. یک متغیر، وقتی ماناست که میانگین، واریانس و ضرایب خود همبستگی آن در طول زمان ثابت باقی بماند.[xxvi] به طور کلی اگر مبدا زمانی یک متغیر، تغییر کند و میانگین و واریانس و کواریانس آن تغییری نکند، در آن صورت متغیر ماناست و در غیر این صورت متغیر، نامانا خواهد بود. در پژوهش حاضر برای تشخیص مانایی از آزمون ریشه واحد و تست دیکی فولر تعمیم یافته و فیلیپس پرون استفاده شده است. که نتایج آن در جدول 1 بیان شده است.

 

جدول 1-  نتایج آزمون مانایی متغیرهای پژوهش

در سطح

متغیر

آماره

احتمال

نرخ بازده

RT

1.77

0.37

تفاضل مرتبه اول

متغیر

آماره

احتمال

نرخ بازده

D(RT)

18.55

0.0000

منبع : یافته های پژوهشگر

 

برای این که بتوان مشخص نمود که آیا استفاده از روش سری زمانی در برآورد مدل مورد نظر کارآمد خواهد بود یا نه، از آزمون  LM Test و به منظور این که مشخص گردد کدام روش (اثرات ثابت و یا اثرات تصادفی) جهت برآورد مناسب تر است (تشخیص ثابت یا تصادفی بودن تفاوت های واحد های مقطعی) از آزمون های ناهمسانی واریانس استفاده می‌شود. نتایج حاصل از این آزمون ها در جدول‌های 2 و 3 ارائه شده است.

 

جدول 2- نتایج آزمون ضریب لاگرانژ (LM)

ARCH test:

5.451429

آماره F

0.0001

احتمال آماره F

25.89785

مجذور مربع مشاهدات

0.0001

مجذور احتمال

منبع : یافته های پژوهشگر

 

انتخاب این آزمون برای پی بردن به وجود اثرات واریانس ناهمسانی در مدل انجام شده است. که فرض های ان به قرار زیر می باشد:

H0: عدم وجود اثرات  ARCHو واریانس ناهمسانی

H1: وجود اثرات ARCH و واریانس ناهمسانی

همان گونه که مشاهده می شود مقدار احتمال کمتر از 0.05 بوده و فرض صفر در سطح اطمینان 95% رد شده و بیانگر وجود اثرات واریانس ناهمسانی در پسماندهای مدل می باشد.

برای اطمینان از آزمون فوق برای وجود اثرات واریانس ناهمسانی محاسبه ذخیره پسماند های مدل صورت گرفت سپس پسماند های مدل را به توان دوم رسانده و توان دوم پسماند ها را در مقابل یک دوره وقفه آن ترسیم کرده ایم که به شرح نمودار 1 می باشد:

 

 

نمودار1- اثرات واریانس ناهمسانی

منبع : یافته های پژوهشگر

 

نمودار فوق بیانگر وجود واریانس ناهمسانی در مدل می باشد. اکنون با مشخص شدن وجود اثرات واریانس ناهمسانی در مدل می بایستی واریانس پسماندها نیز مدلسازی شود.

نتایج آزمون نشان می دهد که تغییرات نرخ بازده اثرات ARCH  دارد بنابراین به تخمین این سری در قالب ARCH روی آوردیم.ابتدا مدل به صورت ARCH برازش می شود که نتیجه به صورت زیر می باشدهمین طور دو متغیر کنترلی نرخ رشد سبد سهام و صرف ریسک سبد و محاسبه هر دو متغیر در مدل فوق که در جدول 3 مشاهده می کنید تبیین می‌گردد.

 

جدول 3-  نتایج آزمون ARCH

ML-ARCH

متغیرها

ضریب برآوردی

خطای استاندارد

آماره آزمون Z

احتمال آزمون

عرض از مبداّ

C

0.0019-

0.0091

0.2093-

0.0264

نرخ بازده

RT

0.6816

0.1708

1.8825

0.0398

نرخ رشد

GROWTH

0.3412

0.1793

1.9032

0.0000

صرف ریسک

RI

0.0753

0.0614

2.0008

0.8707

ضریب تعیین

0.9177

آماره AIC

7.4290

دوربین ـ واتسون

ضریب تعیین تعدیل شده

0.9144

آماره  SBC

7.1795

1.8500

ضریب مقدار وقفه دار مجذور جملات خطا

0.01

 

 

 

منبع : یافته های پژوهشگر

6- تجزیه و تحلیل ها به تفکیک هر فرضیه

نتایج حاصل از تخمین مدل مورد استفاده در پژوهش در ادامه ارائه و تشریح شده است.

 

نتایج آزمون فرضیه اول تحقیق :

این فرضیه با استفاده از مدل 1 به صورت داده های سری زمانی برآورد می‌شود و در صورتی که ضرایب  در سطح اطمینان 95% معنی‌دار باشد مورد تأیید قرار خواهد گرفت.

 

 

نتایج حاصل از تخمین نشان می دهد که سطح اهمیت احتمال آزمون برای ضریب ثابت و ضرایب متغیر نرخ رشد سبد سهام  بر اساس مدل کمتر از 5% است لذا؛ ضریب برآوردی متغیر فوق از لحاظ آماری معنی دار می باشد. و می توان بیان کرد که ضرایب مدل دارای تاثیر گذاری مثبت بر واریانس شرطی جمله اختلال در دوره جاری بوده و شوک های وارده حالت میرا یا کاهشی پیدا می کند. احتمال آزمون برای ضرایب متغیر صرف ریسک سبد سهام بر اساس مدل بیشتر از 5% است(Prob>.05) لذا ارتباط فوق از لحاظ آماری معنی دار نمی باشد. بنابراین در سطح اطمینان 95% این متغیر معنی دار نمی باشند. ضریب تعیین قدرت توضیح دهندگی متغیرهای مستقل را نشان می دهد که قادرند به میزان 91% تغییرات متغیر وابسته را توضیح دهند. و با توجه به فرضیه اول تحقیق در سطح اطمینان 95 درصد ((روش ARCH  ازکارایی لازم جهت محاسبه ارزش در معرض ریسک و انتخاب پرتفولیوی بهینه برخوردار است)) معنی‌دار بودن این مدل تایید می‌شود بنابر این فرضیه اول تحقیق پذیرفته شده و همین طور تاثیر متغیر کنترلی نرخ رشد درپیش بینی  ارزش در معرض ریسک در مدل ARCH معنی دار می باشند. مثبت بودن ضریب این متغیر حاکی از وجود رابطه مستقیم میان ارزش در معرض ریسک و نرخ بازده شرکت ها می‌باشد به طوری که با افزایش 1 واحدی شاخص نرخ بازده، ارزش در معرض ریسک شرکت ها نیز به میزان 039/0 واحد افزایش می‌یابد.

برای بررسی مدل و آماره های آزمون و اثبات آزمون مدل و وجود اثرات خود همبستگی، واریانس ناهمسانی، نرمالیتی و وجود اثرات ARCH کولوگرام پسماندها بررسی می شود که بر اساس حرکات ACF و PAC در داخل بازه اطمینان میتوان به واریانس همسانی در پسماندهای مدل در جدول 5 اشاره کرد. که می‌توان باARCH LM test   به آزمون وجود اثرات  ARCH در مدل برازش شده پرداخت و پدید آمدن همسانی را مشاهده کرد.

 

 

 

 

 

جدول 4-  نتایج آزمون GARCH

ML-ARCH

متغیرها

ضریب برآوردی

خطای استاندارد

آماره آزمون Z

احتمال آزمون

عرض از مبداّ

C

0.0066-

0.0075

0.8729-

0.0332

نرخ بازده

RT

0.7186

0.2042

1.8535

0.0188

نرخ رشد

GROWTH

0.3927

0.2087

1.8813

0.0000

صرف ریسک

RI

0.0904

0.0431

2.0953

0.7661

ضریب تعیین

0.9135

آماره AIC

7.4298

دوربین ـ واتسون

ضریب تعیین تعدیل شده

0.9124

آماره  SBC

7.2182

1.8319

ضریب مقدار وقفه دار مجذور جملات خطا

0.02

 

 

 

ضریب واریانس شرطی

0.81

 

 

 

منبع : یافته های پژوهشگر

 

جدول 5-  نتایج آزمون ARCH LM test

ARCH test:

1.156255

آماره F

0.2829

احتمال آماره F

1.158651

مجذور مربع مشاهدات

0.2817

مجذور احتمال

منبع : یافته های پژوهشگر

 

جدول 5 بیانگر این امر می باشد که با توجه به آماره آزمون و مقدار احتمال فرض صفر مدل مبنی بر عدم وجود اثرات ARCH در مدل رد نشده و مدل دارای اثرات واریانس ناهمسانی نمی باشد.

 

نتایج آزمون فرضیه دوم تحقیق

این فرضیه با استفاده از مدل 2 بصورت داده‌های سری زمانی برآورد می‌شود و در صورتی که ضریب  در سطح اطمینان 95% معنی‌دار باشد مورد تأیید قرار خواهد گرفت.

 

 

نتایج حاصل از تخمین نشان می دهد که سطح اهمیت احتمال آزمون برای ضریب ثابت و ضرایب متغیرهای نرخ رشد و صرف ریسک سبد سهام  بر اساس مدل کمتر از 5% است لذا؛ ضریب برآوردی متغیرهای فوق از لحاظ آماری معنی دار می باشد.  و احتمال آزمون برای ضرایب متغیر صرف ریسک سبد سهام بر اساس مدل کمتر از 5% است لذا ارتباط فوق از لحاظ آماری معنی دار می باشد. و ملاحظه می شود که مقدار وقفه دار واریانس شرطی جملات خطا و مجذور جمله اختلال در سطح معنی داری 5 درصد دارای تاثیر معنی دار بر واریانس شرطی دوره جاری بوده و به تدریج شوک های وارده به این متغیر حالت میرا یا کاهشی پیدا می کند.  و همین طور مجموع ضرایب مدل  GARCH برابر با 0.83 بوده که کوچکتر از یک و معنی دار می باشد و نشان دهنده آن است که بازدهی سهام در صندوق های سرمایه گذاری و نهادهای مالی سرمایه گذاری بورس اوراق بهادار تهران برگشت به میانگین(میانگین واریانس غیر شرطی مدل GARCH، که از فرمول ) دارد و نشان دهنده خوبی برازش می باشد. بنابراین در سطح اطمینان 95% این متغیر معنی دار می باشند. ضریب تعیین قدرت توضیح دهندگی متغیرهای مستقل را نشان می دهد که قادرند به میزان 91% تغییرات متغیر وابسته را توضیح دهند. و با توجه به فرضیه دوم تحقیق در سطح اطمینان 95 درصد ((روش GARCH  ازکارایی لازم جهت محاسبه ارزش در معرض ریسک و انتخاب پرتفولیوی بهینه برخوردار است)) معنی‌دار بودن این مدل تایید می‌شود بنابراین فرضیه دوم تحقیق پذیرفته شده و همین طور تاثیر هر دو متغیر کنترلی درپیش بینی  ارزش در معرض ریسک در مدل  GARCHمعنی دار می باشند. مثبت بودن ضرایب این متغیر حاکی از وجود رابطه مستقیم میان ارزش در معرض ریسک و نرخ بازده شرکت ها می‌باشد به طوری که با افزایش 1 واحدی شاخص نرخ بازده، ارزش در معرض ریسک شرکت ها نیز به میزان 48/0 واحد افزایش می‌یابد . و همین طور مثبت بودن ضریب شوک های واریانس دوره های گذشته (0.59) که حاکی از وجود رابطه مستقیم میان خود و ارزش در معرض ریسک می باشد .

 

نتایج آزمون فرضیه سوم تحقیق

پس از برآورد ارزش در معرض ریسک به روش مدل GARCH,ARCH و به منظور اعتبار سنجی کارائی این مدل ها و بررسی فرضیه سوم ((روش GARCH کارایی بالاتری نسبت به روش ARCH جهت محاسبه ارزش در معرض ریسک  و انتخاب پرتفوی بهینه برخوردار است)) از آزمون نسبت شکست های احتمالی کوپیک استفاده شده است.

آزمون پوشش غیر شرطی پیشنهادی کوپیک، فرضیه صفر   =â  در مقابل فرضیه   ≠â ، به همراه آماره نسبت درستنمایی[xxvii] ارائه شده در رابطه ذیل را دارا می باشد. آماره LR کوپیک از توزیع  مجانب با درجه آزادی 1 برخوردار است (اباد و بنیتو، 2009)[xxviii].

 

(4)                     

 

 

 

جدول 6-  نتایج آزمون کوپیک

مدل

سطح معنی داری

آماره  LR

مقدار بحرانی

ARCH

1%

9.68

8.98

5%

8.01

8.11

10%

5.23

4.58

GARCH

1%

8.78

8.22

5%

7.01

6.02

10%

4.30

3.47

منبع : یافته های پژوهشگر

 

نتایج آزمون کوپیک نشان می دهد که برای مدل GARCH مقدار آماره آزمون LR بزرگتر از مقادیر بحرانی در هر سه سطوح اطمینان می باشد لذا در برآورد ارزش در معرض ریسک نتایج در سطوح معنی دار 1%,5%,10% قابل استناد می باشد. ولی در مدل ARCH فقط در سطح اطمینان 90% قابل استناد می باشد و در سطوح 95% و 99% مقدار آماره بحرانی بیشتر از آماره LR می باشد.

درادامه و به منظور مقایسه مدل GARCH,ARCH از پس آزمون لوپز استفاده می شود. این آزمون بر اساس تابع زیان محاسبه شده که به صورت رابطه 5 تعریف می شود:

(5)                       

بر اساس رابطه 5 در صورتی که میزان زیان واقعی در یک روز بیشتر از مقدار ارزش در معرض ریسک باشد، بیانگر حالت استثنا یا وضعیت تخطی بوده، هر مدلی که دارای تخطی کمتری باشد، رتبه آن مناسب بوده و لذا به عنوان مدل کاراتر در برآورد ارزش در معرض ریسک انتخاب می شود:

(6)                                                     

نتایج پس آزمون لوپز برای دو مدل ارزش در معرض ریسک با فرض توزیع نرمال به صورت جدول 7 می‌باشد:

جدول 7-  نتایج آزمون لوپز

نام مدل

تعداد تخطی

پس آزمون لوپز در سطح 10%

پس آزمون لوپز در سطح 5%

پس آزمون لوپز در سطح 1%

رتیه

ARCH

19

0.101

0.88

0.074

2

GARCH

17

0.075

0.061

0.048

1

منبع : یافته های پژوهشگر

با توجه به نتایج جدول 7 می توان بیان کرد که تعداد تخطی یا حالت استثنا برای مدل GARCH در هر سه سطح معنی داری کمتر از مدل ARCH با فرض توزیع نرمال بوده و در نتیجه آن پس آزمون لوپز برای این مدل کمتر می باشد. از اینرو مدل GARCH از کارائی بالاتری نسبت به مدل ARCH برخوردار می باشد. و با توجه به فرضیه سوم تحقیق ((روش GARCH کارایی بالاتری نسبت به روش ARCH جهت محاسبه ارزش در معرض ریسک  و انتخاب پرتفوی بهینه برخوردار است)) معنی‌دار بودن این فرضیه تایید می‌شود بنابراین فرضیه سوم تحقیق پذیرفته شده است.

در آخر میتوان براساس دامنه جاری تخمین زده شده و آزمون  پیش بینی برای روزهای آتی ارزش در معرض ریسک را محاسبه کرد علاوه بر آن میتوان با استفاده از معیار نابرابری تایل[xxix] بهترین روش را برگزید که تخمین آن بین صفر و یک می باشد و هر چقدر به صفر نزدیک باشد همانند تحقیق پیش رو که در مدل تحقیق عدد (0.15) می باشد، نشان دهنده خوبی برازش صورت گرفته است.

لذا تخمین ارزش در معرض ریسک نیز از رابطه  استفاده شده )که در آن  مقدار پیش بینی شده میانگین شرطی بازده و  انحراف معیار شرطی برای یک دوره آتی است) که مقدار عددی ارزش در معرض ریسک برای 15  صندوق های سرمایه گذاری و نهادهای مالی محاسبه شده است. لذا در 95 روز میزان زیان از  درصد کمتر و صرفاٌ در 5 روز میزان زیان از مقدار برآورد شده بیشتر می باشد.

 

نمودار2- نتایج پیش بینی آزمون Forecast

منبع : یافته های پژوهشگر

 

7- بحث و نتیجه گیری

با توجه به نتایج می توان بیان کرد که طی روزهای مورد بررسی ارزش پرتفوی روند نزولی داشته خصوصا در سال 93 که به پایین ترین حد خود رسیده است. و در سال های پایانی از مقدار بازدهی دوره ای سبد دارایی ها کاسته می شود.

نتایج تحقیق حاضر نشان داد که صندوق های بزرگ می‌توانند با استفاده از معیار ارزش در برابر ریسک، ذخیره سرمایه لازم برای پوشش ریسک[xxx] بازار را تعیین کنند. تحقیقی که در صندوق ها انجام گرفت، نشان داد صندوق هایی که مفهوم ارزش در برابر ریسک را به‌کار می‌گیرند، کارایی بیشتری دارند زیرا این مفهوم را به‌صورت عملی در مدل‌سازی معاملات آتی و نیز سنجش و کنترل ریسک بازار در تصمیمات مدیریت پرتفوی و تخصیص دارایی‌های خود، به‌کار می‌برند. با استفاده از مدیریت برمبنای ارزش در برابر ریسک می‌توان امیدوار بود که احتمال شکست‌های مالی در ابعاد وسیع کاهش یابد. از دیدگاه صندوقها، ارزش در برابر ریسک دارای نقاط مثبت و منفی بوده و این روش مشابه مخرج مشترک ریسک‌های مختلف است. دلیل استفاده مدیران پرتفوی، از VAR قیاس‌پذیری این روش بین دارایی‌های مختلف و کسب‌وکارهای مختلف است.

همین طور مقدار ارزش در معرض ریسک محاسبه شده که نتایج نشان می دهد مقدار آن در سطح معنی داری 10 درصد (سطح اطمینان 90 درصد) کمتر از سطح اطمینان 95 و 99 درصد می باشد. بنابراین درصد زیان پرتفوی از صد روز معاملاتی، صرفا در 5  روز بیش از این عدد بوده  و در 95 روز میزان زیان کمتر از آن می باشد.

بنابراین سرمایه گذاران لازم است با سرمایه گذاری بر اساس  مقدار بهینه ارزش در معرض ریسک ترکیب بهینه پرتفوی خود را تعیین نموده و از این طریق  از بیشترین میزان بازدهی و کمترین ریسک برخوردار شوند. در بخش پایانی نیز با استفاده از مدل ARCH، GARCH ارزش در معرض ریسک  برای هر یک از پرتفوی ها تخمین زده شده و انحراف معیار هر یک از آنها در طول زمان برآورد شد که نتایج به صورت تفصیلی در فصل قبل ارائه شده است. برای مقایسه نتایج کارائی دو مدل فوق ، از آزمون کوپیک استفاده شد و برای مشخص شدن نتایج بهتر از آزمون لوپز استفاده شد. نتایج آزمون نسبت شکست های احتمالی کوپیک و لوپز بیانگر این است که برای مدل GARCH  فرضیه صفر رد شده و لذا نتایج مدل فوق در برآورد ارزش در معرض ریسک معتبر و قابل استناد می باشد.

ولی مدل ARCH در سطوح اطمینان بالا نتایج مدل در محدوده مقادیر بحرانی قرار داشت. در نهایت برای رتبه بندی کارائی دو مدل مورد بررسی در این مطالعه از پس آزمون لوپز استفاده شد که نتایج دلالت بر کمتر بودن تعداد تخطی یا حالت استثنای مدل GARCH در مقایسه با مدل ARCH داشته است.

یافته های تحقیق حاضر حاکی از این است که در اکثر موارد توزیع بازدهی در بازار سهام از توزیع نرمال با دنباله های کلفت تر پیروی می نماید و در نتیجه مدلهایی که فرض را بر نرمال بودن توزیع بازدهی می‌گذارد از کارایی کمتری برای پیش بینی ریسک بازار و ارزش در معرض ریسک برخوردار خواهند بود.

نتیجه این پژوهش با تحقیق مادالینا و استیلین (2011) که در تحقیقات خود به مقایسه روش های ARCH و GARCH در محاسبه ریسک پرتفولیوی های بزرگ امریکا در بحران های مالی جهانی پرداخته اند و همچنین تحقیق نگوگا باب (2013) که در محاسبه ارزش در معرض ریسک با رویکرد GARCH در محاسبه EVT و روش شبیه سازی مونت کارلو نیز همسو می باشد. و تحقیق آلالایا و بین تالال (2014) که به مطالعه موردی تغییرات بورس سهام عمان پرداخته اند و نتایج آن حاکی از گواه این مطلب است که مدل های هم خانواده GARCH در پیش بینی تغییرات و نرخ ها از عملکرد بیشتری در انتخاب پرتفولیوها و نرخ ریسک آنها برخوردارند همسو می باشد.

نتیجه با تحقیق رودپشتی و قندهاری (1393) که به مطالعه VAR مبتنی در بورس تهران پرداخته اند که نتایج دلالت بر کمتر بودن تعداد تخطی مدل CVAR در مقایسه با مدل GARCH داشته است که با تحقیق حاضر همسو نیست چرا که در اینجا ما دریافتیم که در محاسبه VAR نیازی به CVAR نداریم و می توانیم شرط آن را با لحاظ کردن پارامترهای شرطی در خود مدل GARCH میتوانیم پرتفوی بهینه را تشخیص دهیم و لزوماً نیازی به شرط در مدل VAR نداریم. همین طور برای مقایسه دو مدل علاوه بر تعداد تخطی قدرت پیش بینی کنندگی مدل هم حائز اهمیت می باشد که در تحقیق حاضر با معیار نابرابری تایل THEIL بررسی گردید که می‌توان موارد زیر را بر اساس نتایج آن پیشنهاد نمود:

1)    سازمان بورس اوراق بهادار می‌تواند با توجه به نتایج این تحقیق و تحقیقات مشابه اطلاعات جامع تری را در خصوص ارزش در معرض ریسک پرتفوی ها و سبدهای سهام صندوق ها، برای سهامداران منتشر نماید.

2)    توصیه مراجع تدوین استانداردهای حسابداری به افشای الزامی اطلاعات جامع در خصوص میزان و سطح ارزش در معرض ریسک سبد سهام ناشی از ریسک بازار.

3)    از آن جهت که افزایش میزان و سطح ارزش در معرض ریسک سهام شرکت ها ناشی از ریسک بازار می‌تواند اثرات مهمی بر تصمیم سرمایه‌گذاران داشته باشد، ارائه اطلاعات کامل و شفاف از سوی مدیریت در زمینه آن، بسیار راه‌گشا خواهد بود.

4)    همچنین تحلیل‌گران مالی فعال در بازار سرمایه، مشاوران سرمایه‌گذاری در بورس اوراق بهادار می توانند در کنار تحلیل‌ها و تکنیک‌های معمولی که انجام می‌دهند، تحلیل‌های خاصی مبتنی بر وضعیت نوسانات ریسک بازار و عوامل تاثیرگذار بر آن و ارزش در معرض ریسک ناشی از نرخ رشد شرکت ها با توجه به استانداردهای حسابداری به عمل آورند.

 

 



1- استادیار گروه حسابداری، واحد تهران مرکزی، دانشگاه آزاد اسلامی، تهران، ایران، نویسنده اصلی و مسئول مکاتبات. a.keyghobadi@iauctb.ac.ir  

2- کارشناس ارشد حسابداری، گروه حسابداری، واحد تهران مرکزی، دانشگاه آزاد اسلامی، تهران، ایران.



1.Value at Risk (VaR)

2. Hanifi, 2003

[iii].Volatility

4. Generalized Autoregressive Conditional Heteroskedasticity

5. Autoregressive Conditional Heteroskedasticity

6. Yiu,2004,p.1319

[vii]. Hube- 1998

[viii]. Pesters Jacques-2004  

9. Fusai, & Luciano, 2000, p

[x]. Dowd et al,2003

[xi]. CROUHY.e.al.2001

[xii]. Monte Carlo Simulation (MCS)

[xiii]. Frang, 2004, p117

[xiv]. Engle and Patton 2001

[xv]. روش بازنمونه گیری که به بهبود روش شبیه سازی تاریخی کمک می کند.

[xvi]. Hall, 1994

17. Hefner, Rombast(2004)

18. Madalina, Stelian(2011)

19. Ngoga Bab(2013)

20. Alalaya, Bin Talal (2014)

[xxi]. Jorion, 2000

[xxii]. Duffie , 1997

[xxiii]. فصلنامه اقتصاد پولی، مالی، سال هجدهم، شماره 2، 68-69

24. مجله مهندسی مالی و مدیریت ‍پرتفوی، شماره پنجم، زمستان 89، 146-147

[xxv]. White Noise

[xxvi]. کتاب اقتصاد سنجی، همجمعی و ریشه واحد، اثر دکتر محمد نوفرستی

[xxvii]. Likelihood Ratio Statistic

[xxviii]. Abad and Benito , 2009

29. Theil

30. Hedge

1)    اندرس، والتر، (1386)، "اقتصاد سنجی سری های زمانی با رویکرد کاربردی"، ترجمه مهدی صادقی و سعید شوالپورء انتشارات دانشگاه امام صادق (ع)ء تهرانء جلد 1، صص 253.

2)    اصغرپور، حسین، فیروز فلاحی، ناصر صنوبر و علی رضازاده، (1393)، "بهینه سازی سبد سهام در چارچوب ارزش در معرض خطر:  مقایسه روش های MS-GARCH و بوت استرپینگ"، فصلنامه تحقیقات مدلسازی اقتصادی شماره 17 پاییز، صص88 -122.

3)    تک روستا، علی، حسین مروت و حبیب مروت، (1390)، "مدل سازی نوسانات بازدهی روزانه سهام در بورس اوراق بهادار تهران"، دوفصلنامه اقتصاد پولی و مالی، سال18 شماره 2، پائیز و زمستان، صص 62-86.

4)    حنیفی، فرهاد، (1382)، "ارزش در معرض خطر. شیوه های جدید در مدیریت ریسک". رساله دکتری.دانشگاه آزاد اسلامی واحد تهران مرکزی.

5)    راهی، رضا و حسین فلاح طلب، (1392)، "کاربرد شبیه سازی مونت کارلو و فرآیند قدم زدن تصادفی در پیش بینی ارزش در معرض ریسک". مجله مهندسی مالی و مدیریت اوراق بهادار، شماره 16، پائیز، صص75-92.

6)    سلامی، امیر بهداد، (1381)، "مروری بر شبیه سازی مونت کارلو". پژوهشنامه اقتصادی، صص117-137.

7)    فرید، داریوش، سید حیدر میر فخر الدینی و علیرضا رجبی پور میبدی، (1389)، "کاربست VaR و انتخاب پرتفوی بهینه با استفاده از تکنیک مونت کارلو (MCS) در بورس اوراق بهادار تهران"، مجله دانش و توسعه، سال 18، شماره31، صص 96-119.

8)    فلاح شمس، میرفیض و یعقوب پناهی، (1393)، "مقایسه کارایی مدل های خانواده GARCH در مدل سازی و اندازه گیری ریسک نقد شوندگی بورس اوراق بهادار تهران". فصلنامـه علمی پژوهشی دانش سرمایه گـذاری، سال 3، شماره 9، بهار، صص21-41.

9)     Avadhani V.A. , (1996), "Investment Management ", 2th Edi , Himalaya Publishing House , PP. 470-546

10)   Breen William , Korajczyk Robert , (1995), " On Selection Biases in Book-to-Market Based Tests of Asset Pricing Models" Working Paper.

11)   Eugene F. Fama , Kenneth R. French, (2004 ), " The Capital Asset Pricing Model" Paper Working , PP. 5-6.

12)   Fama, E.F. and French, K.R, (1995), "Size and Book-to-Market Factors in Earnings and Returns" Journal of Finance 50, PP. 131–155.

13)   Fama, Eugene F., and Kenneth R. Frenc h, (1992), “The Cross Section of Expected Returns”, Journal of Finance, Vol. XLVII, No. 2.

14)   Javed Y. Attiyo, (2000),  "Alternative Capital Asset Pricing Models : A Review of Theory and Evidence" , Paper Working , PP. 203.

15)   Knott Geoffrey, (1998), " Financial Management" Thi Edi , Published Macmillan Press L T D,PP. 79-85

16)   Markowitz M Harry, (1959), "Portfolio Selection" Second Edition , Published by Jhon Wily & Sons Inc, PP. 3 – 27.

17)   Pandy I M , (1995 ), "Financial Management" Seventh Edi , publishing by Hous PVT LTD , PP. 329- 340

18)   Roll Richard and Ross A. Stephen, (1995), "The Arbitrage Pricing Theory : Approch to Strategic Portfolio Planning" Financial Analysts Journal , PP. 122.

19)   Ross A. Stephen , Westerfield W. Randolph , Jaffe F. Jeffrey, (1990), "Corporate Finance", PP. 228-230

20)   Simon Hubbert, (2005), "Theory of Finance – Mean Variance Analysis" Paper Working , S.hubbert@bbk.ac.uk.

21)   Womack Kent , Zhang Ying, (2003), "Understanding Risk and Return" Paper Working No .03-111-Tuck School of Dartmouth , PP. 3-4.

22)   Nawrocki. D,(2001), "Finance and Monte Carlo Simulation", Journal of Financial Planning.

23)   Markowitz, H., (1952),"Portfolio Selection. The Journal of Finance, 7(1), March, American Finance Association, PP.77–91.

24)   Hefner, Rombast, (2004), "Emprical Analysis of Garch Models in Value at Risk Estimation", International Financial Markets, Institutions and money,16, PP. 180-19.

25)   Alalaya, Bin Talal , (2014), "A Case Study: Study of Amman Stock Exchange Volatility During 1994–2013, Canadian Center of Science and Education", University-Ma’an, Jordan.

26)   Madalina, Stelian, (2011), "Portfolio Risk Analysis Using ARCH and GARCH Models in The Context of The Global Financial Crisis, Theoretical and Applied Economics", Bucharest Academy of Economic Studies, No. 2(555), PP. 75-88.

27)   Ngoga Bab, (2013), "Value at Risk Estimation A GARCH-EVT-Copula Approach, Mathematical Statistics", Stockholm University, http://www.math.su.se.

 

یادداشت‌ها